№ 10314

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $K$ так, что $BK=5$, $KC=4$. Около треугольника $ABK$ описана окружность с центром в точке $O$, причем площадь треугольника $AOC$ равна $2\sqrt{15}$. Через точку $C$ и середину $D$ стороны $AB$ проведена прямая, которая пересекает окружность в точке $P$, причем $CP\gt CD$. Найдите $CD$, если $\angle APB=\angle BAC$.