№ 10320

Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника $NPQ$ с основанием $NQ$ описана окружность $\Omega$. Точка $F$ — середина дуги $PN$, не содержащей точки $Q$. Известно, что расстояния от точки $F$ до прямых $PN$ и $QN$ равны соответственно $5$ и $\dfrac{20}{3}$. Найдите радиус окружности $\Omega$ и площадь треугольника $NPQ$.