№ 10333

Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ ($AB\lt CD$). Окружность $\omega_1$, описанная около треугольника $ABC$, повторно пересекает сторону $AD$ в точке $F$, а окружность $\omega_2$, описанная около треугольника $ACD$, повторно пересекает сторону $BC$ в точке $E$ (точки $E$ и $F$ расположены так, как показано на рисунке). Найдите отношение длин отрезков $AF$ и $CE$, если отношение радиуса окружности $\omega_1$ к радиусу окружности $\omega_2$ равно $1:2$.