№ 10348

Окружность проходит через вершины $A$ и $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) и пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$, соответственно. $MK$, хорда этой окружности, равная по длине $2\sqrt5$, содержит точку $H$, лежащую на $AC$ и являющуюся основанием высоты треугольника $ABC$. Прямая, проходящая через точку $C$ и перпендикулярная $BC$, пересекает прямую $MN$ в точке $L$. Найти радиус окружности, описанной около треугольника $MKL$, если $\cos\angle ABK=\frac23$.