Задача
№ 10361
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2, задача 6
Изобразите на плоскости в декартовой системе координат множество точек $(x;y)$, удовлетворяющих системе условий \[ \begin{cases} x^2-2y+3+y^2+2x\lt 10,\\ |y+2x|\geqslant|3x+2y|. \end{cases} \] Определите количество и найдите координаты всех точек с целочисленными координатами (обоими), принадлежащих полученному множеству. В ответе укажите сумму всех ординат найденных точек, умноженную на их количество.
Ответ:
Решение: