№ 10371

Пусть $M$ — фигура на декартовой плоскости, состоящая из всех точек $(x;y)$ таких, что существует пара вещественных чисел $a$, $b$, при которых выполняется система неравенств \[ \begin{cases} (x-a)^2+(y-b)^2\leqslant 2,\\ a^2+b^2\leqslant\min(2a+2b;2). \end{cases} \] Найдите площадь фигуры $M$.