Задача
№ 10390
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1, задача 6
На координатной плоскости построена фигура $\Phi$, состоящая из всех точек, координаты которых удовлетворяют неравенству \[\left|x-\dfrac{15}{2}+\dfrac{y}{6\sqrt3}\right|+\left|x-\dfrac{15}{2}-\dfrac{y}{6\sqrt3}\right|\leqslant 3.\] Фигуру $\Phi$ непрерывно повернули вокруг начала координат на угол $\pi$ против часовой стрелки. Найдите площадь множества $M$, которое замела фигура $\Phi$ при этом повороте.
Ответ:
Решение: