№ 10391

На координатной плоскости изображена фигура $\Phi(\alpha)$, состоящая из всех точек, координаты $(x;y)$ которых удовлетворяют системе неравенств \[ \begin{cases} \left(x-3\sqrt{2}\sin\alpha\right)\left(y-3\sqrt{2}\cos\alpha\right)\leqslant 0,\\ x^2+y^2\leqslant 25. \end{cases} \] Найдите максимальное значение $M$ периметра (длины границы) фигуры $\Phi(\alpha)$ и укажите все значения $\alpha$, при которых оно достигается.