№ 10392

Область $D$ на координатной плоскости $k0b$ такова, что для любой точки $(k;b)\in D$ прямая с уравнением $y=kx+b$ имеет с треугольником $ABC$ на координатной плоскости $x0y$ с вершинами $A(-1;2)$, $B(2;1)$, $C(-1;-5)$ хотя бы одну общую точку. Найти площадь пересечения $D$ с полуполосой $k\in[-2;5]$, $b\geqslant 0$. Для каждого $k\in[-2;5]$ найти $b$, при котором прямая не пересекает треугольник.