№ 10438

Биссектрисы внутреннего и внешнего угла $A$ треугольника $ABC$ пересекают прямую $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Окружность, описанная вокруг треугольника $AMN$, касается стороны $AB$ в точке $A$. Найдите радиус окружности, угол $ACB$ и площадь треугольника $ABN$, если известно, что $AB=3$, $BM=1$.