№ 10440

Окружности $\Omega$ и $\omega$ радиусов $5$ и $3$ соответственно касаются друг друга внутренним образом в точке $T$. Прямая $\ell$ пересекает окружность $\omega$ в точках $B$ и $C$, а окружность $\Omega$ — в точках $A$ и $D$, причём $B$ лежит между $A$ и $C$, $C$ лежит между $B$ и $D$, а центры окружностей лежат по одну сторону от $\ell$. Известно, что $AB:BC:CD=1:4:7$. Найдите $AC^2$. При необходимости округлите ответ до трёх знаков после запятой.