Задача
№ 10453
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2014, Иркутск, задача 3
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен $2/\sqrt5$. Через середины одного катета и гипотенузы провели окружность, касающуюся другого катета. Найдите отношение части гипотенузы, лежащей внутри получившегося круга, ко всей гипотенузе.
Ответ:
Решение: