Задача
№ 10462
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Шаг в будущее», 9 класс, заключительный этап, 2021, вариант 1, задача 5
В острый угол вписали 1-ю окружность радиуса 2020 мм, затем вписали 2-ю окружность меньшего радиуса так, что она касается предыдущей, после вписали в угол третью окружность так, что она касается второй, и т. д. Укажите номер окружности наибольшего радиуса среди тех, у которых радиус меньше 1 мм, если косинус данного угла равен $7/9$.
Ответ:
Решение: