№ 10464

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $\pi-\arcsin(8/17)$, а длина стороны $BC$ равна $8$. На продолжении $CB$ за точку $B$ взята точка $D$ так, что $BD=1$. Найти радиус окружности, проходящей через вершину $A$, касающейся прямой $BC$ в точке $D$ и касающейся окружности, описанной около треугольника $ABC$.