№ 10482

Две окружности касаются внешним образом: друг друга в точке $A$, а третьей окружности — в точках $B$ и $C$. Продолжение хорды $AB$ первой окружности пересекает вторую окружность в точке $D$, продолжение хорды $AC$ пересекает первую окружность в точке $E$, а продолжения хорд $BE$ и $CD$ — третью окружность в точках $F$ и $G$ соответственно. Найдите $BG$, если $BC=5$ и $BF=12$.