№ 10492

Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ лежат внутри треугольника $ABC$, в котором $AB=BC=l$, $AC=2$, а радиус $\omega_1$ в два раза больше радиуса $\omega_2$. Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ касаются внешним образом, причём $\omega_1$ касается сторон $AB$ и $AC$, а $\omega_2$ — сторон $BC$ и $AC$ треугольника $ABC$. Найти радиус окружности $\omega_1$, если $l=6$. Найти все значения $l$, при которых существуют указанные окружности.