Задача
№ 10528
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 5
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2026, задача 2
Дано квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ с целыми ненулевыми коэффициентами $a$, $b$ и $c$, имеющее целый корень. Может ли оказаться, что если увеличить любой из этих трёх коэффициентов на $1$, то полученное уравнение останется квадратным и также будет иметь целый корень?
Ответ:
Решение: