Задача
№ 10539
Корни и коэффициенты многочленов, теорема Безу, делимость многочленов
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 1, задача 8
Про многочлен \[ q(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5+a_6x^6 \] известно, что каждый из коэффициентов $a_0,\ldots,a_6$ по модулю равен 0, 1 или 2, а значение $q(3)=546$. Найдите максимально возможное значение $q(4)$.
Ответ:
Решение: