Задача
№ 10543
Корни и коэффициенты многочленов, теорема Безу, делимость многочленов
Ур. 5
Олимпиада «Ломоносов», 9 класс, заключительный этап, 2014, задача 4
Многочлен $a_{2014}x^{2014}+a_{2013}x^{2013}+\ldots+a_1x+a_0$ при всех значениях $x$ совпадает с функцией\[y=\frac{(x-1)(x-2)\ldots(x-2014)}{2014!}.\]Найдите сумму чисел $a_2+a_4+\ldots+a_{2014}$.
Ответ:
Решение: