№ 10544

Даны три функции: \[ \begin{aligned} f_1(x)&=(x+a_1)\left(x^2+b_1x+6\right),\\ f_2(x)&=(x+a_2)\left(x^2+b_2x+8\right),\\ f_3(x)&=(x+a_3)\left(x^2+b_3x+12\right). \end{aligned} \] Все числа $a$ и $b$ положительны, а также для каждого действительного $x$ выполняется условие $f_1(x)=f_2(x)=f_3(x)$. Найти значение суммы $a_1+b_1+a_2+b_2+a_3+b_3$.