№ 10565

Дано натуральное $n\geqslant 2$. Симметрический многочлен $P(x_1,\ldots,x_n)$ таков, что уравнение $P(x_1,\ldots,x_n)=0$ имеет вещественные решения, причём все эти решения получаются перестановкой чисел из одного единственного набора $a_1,\ldots,a_n$. Известно, что в этом наборе есть хотя бы два различных числа. Для каждого $n\geqslant 2$ найдите наименьшую возможную степень многочлена $P$.