№ 10678

Про последовательность $\{a_n\}$ известно, что $a_1=1{,}5$ и $a_n=\dfrac{1}{n^2-1}$ при $n\in\mathbb N$, $n\gt 1$. Существуют ли такие значения $n$, что сумма первых $n$ членов этой последовательности отличается от $2{,}25$ меньше, чем на $0{,}01$? Если да, то найдите наименьшее из них.