№ 10679

Дана последовательность $\{a_n\}$, в которой $a_1=19$, а отношение каждого следующего элемента к предыдущему при всех целых $n\geqslant 2$ равно \[ \frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{(n^2+1)\cdot n}{(n-1)^2+1}. \] Найдите отношение 2023-го члена последовательности к сумме её первых 2022 членов.