Задача
№ 10680
Суммирование, телескопические суммы и произведения
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2018, Москва, задача 4
Вычислите \[ \operatorname{tg}\left(\operatorname{arctg}\frac{2-1}{2^3-1}+\operatorname{arctg}\frac{3-1}{3^3-1}+\ldots+\operatorname{arctg}\frac{100-1}{100^3-1}\right). \]
Ответ:
Решение: