№ 10699

Основанием пирамиды $TABCD$ является ромб $ABCD$. Высота пирамиды $TK$ равна $5$, точка $K$ лежит на прямой, содержащей диагональ основания $AC$, причем $KC=KA+AC$. Боковое ребро $TC$ равно $6\sqrt5$, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углами $30^\circ$ и $60^\circ$. Найдите длину стороны основания и угол между стороной основания $AB$ и боковой гранью $TBC$.