№ 10702

Две противоположные боковые грани четырехугольной пирамиды $SABCD$ перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна $\sqrt5$. В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция $ABCD$ ($AD=BC$), описанная около окружности и такая, что $AB=6$, $\angle BAD=\frac{\pi}{3}$. Найти расстояние от точки $D$ до плоскости $SAB$.
Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник $SCD$, а вершина принадлежит грани $SAB$. Найти объем конуса.