№ 10706

В треугольной пирамиде $ABCD$ углы $ACB$, $BCD$ и $ACD$ прямые. На рёбрах $CD$, $AC$ и $BD$ отмечены точки $P$, $Q$ и $R$ соответственно, причём \[ \dfrac{DP}{DC}=\dfrac{AQ}{AC}=\dfrac{1}{3},\quad \dfrac{DR}{DB}=\dfrac{1}{2}. \] Найдите площадь сечения пирамиды $ABCD$ плоскостью $PQR$, если известно, что $AC=3$, $BC=4$, а угол между плоскостью $PQR$ и прямой $CD$ равен $\dfrac{\pi}{6}$.