Задача
№ 10717
Сечения многогранников
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2010, Нижний Новгород, задача 6
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с вершиной $S$ и основанием $ABCD$ длины всех рёбер равны 1. Некоторая плоскость пересекает отрезки $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ в точках $K$, $L$, $M$, $N$ соответственно. Какие значения может принимать площадь треугольника $SLN$, если $SK=\frac{1}{2}$ и $SM=\frac{1}{3}$?
Ответ:
Решение: