Задача
№ 10722
Сечения многогранников
Ур. 6
Олимпиада «Шаг в будущее», 11 класс, заключительный этап, 2016, задача 10
В сферу радиуса $R$ вписана правильная треугольная пирамида, у которой высота относится к стороне основания, как $\sqrt2:\sqrt3$. Какую наименьшую площадь может иметь сечение пирамиды плоскостью, проходящей через медиану боковой грани? Найдите отношение объёмов частей, на которые секущая плоскость разбивает пирамиду в этом случае.
Ответ:
Решение: