Задача
№ 10732
Сечения многогранников
Ур. 6
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2023, вариант 1, задача 5
Сечение правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ образовано плоскостью, проходящей через центр основания $ABCDEF$ и параллельной медиане $CM$ боковой грани $SCD$ и апофеме $SN$ боковой грани $SAF$, сторона основания пирамиды равна 8, а расстояние от вершины $S$ до секущей плоскости равно $3\sqrt{13/7}$. Найдите косинус угла между плоскостью сечения и плоскостью основания.
Ответ:
Решение: