№ 10739

Сечение правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ образовано плоскостью, проходящей через центр основания $ABCDEF$ и параллельной медиане $CM$ боковой грани $SCD$ и апофеме $SN$ боковой грани $SAF$. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость сечения разбивает пирамиду, если плоскость сечения наклонена к плоскости основания пирамиды под углом $\arccos\dfrac{\sqrt{3}}{4}$. Решение представьте в виде несократимой дроби $\dfrac{m}{n}$, где $m$ и $n$ — натуральные числа. В ответ запишите сумму $m+n$.