№ 10742

Основанием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является параллелограмм $ABCD$, площадь которого равна $52\sqrt{3}$, а диагональ $BD=13\sqrt{2}$. Высотой пирамиды $SABCD$ является отрезок $SO$, где $O$ — точка пересечения диагоналей параллелограмма $ABCD$. Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью, параллельной диагонали основания $BD$ и проходящей через середину ребра $SC$ и точку $N$, лежащую на боковом ребре пирамиды $SD$, причём $SN=2DN$, если расстояние от точки $B$ до плоскости сечения равно $\sqrt{6}$.