№ 10748

Сторона основания $ABCD$ правильной пирамиды $SABCD$ равна $2$, высота пирамиды, опущенная на основание, равна $2\sqrt{2}$. На ребрах $SA$ и $SD$ расположены точки $E$ и $F$ так, что $AE=2ES$, $SF=5DF$. Через точки $E$ и $F$ проведена плоскость $\alpha$, параллельная $CD$. Найти:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью $\alpha$;
2) радиус сферы с центром в точке $A$, касающейся плоскости $\alpha$;
3) угол между плоскостью $\alpha$ и плоскостью $ABC$.