Задача
№ 10752
Сечения многогранников
Ур. 6
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2004, вариант 3, задача 4
Задан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром длины 1. Найти:
а) площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину $B_1$, середину ребра $AD$ и параллельной прямой $A_1C_1$;
б) площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину $B_1$ и параллельной прямой $A_1C_1$, у которой площадь проекции сечения на плоскость $A_1C_1A$ максимальна.
а) площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину $B_1$, середину ребра $AD$ и параллельной прямой $A_1C_1$;
б) площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину $B_1$ и параллельной прямой $A_1C_1$, у которой площадь проекции сечения на плоскость $A_1C_1A$ максимальна.
Ответ:
Решение: