Задача
№ 10753
Сечения многогранников
Ур. 7
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2011, вариант 3, задача 5
Рассматриваются плоские сечения правильной пирамиды $SABCD$, параллельные боковому ребру $SB$ и диагонали основания $AC$, в которые можно вписать окружность. Какие значения может принимать радиус этих окружностей, если $AC=1$, $\cos\angle SBD=\frac{2}{3}$?
Ответ:
Решение: