№ 10755

Дана правильная четырёхугольная пирамида $TABCD$ с основанием $ABCD$, причём $AB=9/2$. На её высоте $TO$ выбрана точка $T_1$ так, что $TT_1=TO/3$. Точки $A_1$, $B_1$, $C_1$ и $D_1$ делят отрезки $OA$, $OB$, $OC$ и $OD$, соответственно, в отношении $1:2$, считая от точки $O$. Найдите площадь сечения пирамиды $T_1A_1B_1C_1D_1$ плоскостью, параллельной медиане $AK$ боковой грани $TAB$, проходящей через середину ребра $TC$ и точку $F$ отрезка $TA$ такую, что $AF:FT=1:2$, если известно, что расстояние от точки $C$ до этой плоскости сечения равно $4\sqrt{2/13}$. Результат округлите до сотых по правилам округления.