№ 10770

Шар радиуса $4/9$ лежит внутри правильной четырехугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основания $8$ и высотой $3$. Этот шар касается плоскости основания $ABCD$ пирамиды и боковых граней $SBC$ и $SCD$. Плоскость $\gamma$ касается шара, проходит через точку $B$, середину $K$ ребра $CD$ и пересекает ребро $SC$ в точке $M$. Найдите объем пирамиды $MBCK$.