№ 10774

Вписанные окружности граней $SBC$, $SAC$ и $SAB$ треугольной пирамиды $SABC$ пересекаются и имеют радиусы $\sqrt3$, $\sqrt5$ и $\sqrt7$ соответственно. Точка $K$ является точкой касания окружностей со стороной $SA$, причем $SK=5$. Найти длину отрезка $AK$, периметр и радиус вписанной окружности треугольника $ABC$.