№ 10775

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды $SABCD$ в точках, лежащих на рёбрах $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Известно, что высота пирамиды равна $2\sqrt5$, $AB=6$, $SA=5$, $SB=7$, $SC=2\sqrt{10}$. Найти длины рёбер $BC$ и $CD$, радиус сферы и двугранный угол при ребре $SD$.