Задача

№ 10776

Сфера, касающаяся рёбер или граней многогранника Ур. 6 МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2006, вариант 1, задача 6
В основании призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит равнобокая трапеция $ABCD$ ($AD\parallel BC$). Сфера радиуса 3 с центром в плоскости $AA_1D_1D$ касается плоскостей $ABCD$, $A_1B_1C_1D_1$ и прямых $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$. Известно, что $A_1D_1=7$, $BC=5$. Найти:
  1. угол между прямыми $AD$ и $BB_1$;
  2. двугранный угол между гранями $BB_1C_1C$ и $CC_1D_1D$;
  3. объём призмы.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач