Задача
№ 10844
Задачи на целочисленные неизвестные и перебор
Ур. 5
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2024, 2-й день, задача 2
Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге $60\%$ от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?
Ответ:
Решение: