Задача

№ 10847

Автодром состоит из трёх попарно касающихся кольцевых трасс (см. рисунок). Автомобиль в любой точке касания может продолжать движение по любой из двух возможных трасс, но нигде не может разворачиваться на $180^\circ$. По каждой из трёх трасс автомобиль едет со своей скоростью, так что любую из дуг $AB$ длиной 15 км он проезжает за 7 минут, любую из дуг $BC$ длиной 25 км — за 11 минут, а любую из дуг $AC$ — за 17 минут. Выехав из точки $A$, автомобиль через 1 час 25 минут оказался в ней же. Сколько километров проехал автомобиль?
Рисунок: большая окружность с диаметром AC, внутри неё две окружности с диаметрами AB и BC, попарно касающиеся в точках A, B, CРисунок: большая окружность с диаметром AC, внутри неё две окружности с диаметрами AB и BC, попарно касающиеся в точках A, B, C
Ответ:
Решение: