Задача
№ 10968
Аналитическая геометрия и векторная алгебра
Ур. 6
Олимпиада «Росатом», 11 класс, заключительный этап, 2024, комплект 2, задача 6
Медианы оснований треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ пересекаются в точках $O$ и $O_1$ соответственно. На отрезке $OO_1$ взята точка $P$ так, что $O_1P:PO=1:3$. Через точку $P$ проведена прямая параллельная диагонали $A_1C$ боковой грани призмы. Найдите длину отрезка этой прямой, расположенного внутри призмы, если длина диагонали $A_1C$ равна $2$.
Ответ:
Решение: