№ 10969

На ребрах $AB$ и $DC$ треугольной пирамиды $ABCD$ расположены точки $M$ и $N$ так, что \[ AM:AB=1:2\quad\text{и}\quad DN:DC=1:3. \] На прямых $DM$ и $AN$ взяты точки $P$ и $Q$ так, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны. Найти отношение длин отрезков $PQ:BC$.