Задача
№ 10973
Углы между прямыми и плоскостями
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2, задача 5
Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$ с основанием $ABC$, длины всех рёбер которой равны между собой. На рёбрах $A_1C_1$, $B_1B$ и $BC$ отмечены точки $P$, $Q$ и $R$ соответственно, причём $A_1P:A_1C_1=2:5$, $B_1Q:B_1B=1:4$ и $BR:BC=3:5$. Найдите тангенс угла между плоскостями $PQR$ и $ABC$.
Ответ:
Решение: