Задача
№ 10974
Углы между прямыми и плоскостями
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2014, Саратов, задача 5
В правильном тетраэдре $ABCD$ проведено сечение так, что оно проходит через точки $K$, $L$, $M$, лежащие на рёбрах $DC$, $DB$, $DA$ соответственно. При этом $DK:KC=1:3$, $DL:LB=2:1$, $DM:MA=1:1$. Найдите угол между плоскостями грани $ABC$ и построенного сечения.
Ответ:
Решение: