Задача
№ 10983
Координатно-векторный метод
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1996, вариант 2, задача 5
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребро которого равно $6$, точки $M$ и $N$ — середины ребер $AB$ и $B_1C_1$ соответственно, а точка $K$ расположена на ребре $DC$ так, что $DK=2KC$. Найти:
1) расстояние от точки $N$ до прямой $AK$;
2) расстояние между прямыми $MN$ и $AK$;
3) расстояние от точки $A_1$ до плоскости треугольника $MNK$.
1) расстояние от точки $N$ до прямой $AK$;
2) расстояние между прямыми $MN$ и $AK$;
3) расстояние от точки $A_1$ до плоскости треугольника $MNK$.
Ответ:
Решение: