Задача
№ 10988
Координатно-векторный метод
Ур. 6
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1999, вариант 1, задача 6
Ребро правильного тетраэдра $ABCD$ равно $a$, точка $K$ — середина ребра $AB$, точка $E$ лежит на ребре $CD$ и $EC:ED=1:2$, точка $F$ — центр грани $ABC$. Найти угол между прямыми $BC$ и $KE$, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки $A$, $B$, $E$ и $F$.
Ответ:
Решение: