№ 11007

Для заданных значений $a$, $b$, $c$ и $d$ оказалось, что графики функций \[y=2a+\frac{1}{x-b}\quad\text{и}\quad y=2c+\frac{1}{x-d}\] имеют ровно одну общую точку. Докажите, что графики функций \[y=2b+\frac{1}{x-a}\quad\text{и}\quad y=2d+\frac{1}{x-c}\] также имеют ровно одну общую точку.