№ 11042

Точка $M$ расположена внутри треугольника $ABC$; точки $H_1$, $H_2$, $H_3$ — её проекции на стороны $AB$, $BC$, $AC$ соответственно. Известно, что $AB=AC=7\sqrt3$, $BC=2\sqrt{26}$, а площади четырёхугольников $BH_1MH_2$, $CH_2MH_3$, $AH_1MH_3$ равны между собой. Найдите $MH_2$.